問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 10進法で表したときm桁(m \gt 0)である正の整数nの第i桁目(1 \leqq i \leqq m)を\\
m_iとしたとき、i≠jのときn_i≠n_jであり、かつ、次の(\textrm{a})または(\textrm{b})のいずれか\\
が成り立つとき、nを10進法m桁のデコボコ数と呼ぶことにする。\\
(\textrm{a})1 \leqq i \lt mであるiに対して、iが奇数の時n_i \lt n_{i+1}となり、\\
iが偶数の時n_i \gt n_{i+1}となる。\\
(\textrm{b})1 \leqq i \lt mであるiに対して、iが奇数の時n_i \gt n_{i+1}となり、\\
iが偶数の時n_i \lt n_{i+1}となる。\\
例えば、361は(\textrm{a})を満たす10進法3桁のデコボコ数であり、52409は(\textrm{b})を\\
満たす10進法5桁のデコボコ数である。なお、4191は(\textrm{a})を満たすが「i≠jのとき\\
n_i≠n_jである」条件を満たさないため、10進法4桁のデコボコ数ではない。\\
(1)nが10進法2桁の数(10 \leqq n \leqq 99)の場合、n_1≠n_2であれば(\textrm{a})または(\textrm{b})を\\
満たすため、10進法2桁のデコボコ数は\ \boxed{\ \ アイ\ \ }\ 個ある。\\
(2)nが10進法3桁の数(100 \leqq n \leqq 999)の場合、(\textrm{a})を満たすデコボコ数は\\
\boxed{\ \ ウエオ\ \ }個、(\textrm{b})を満たすデコボコ数は\boxed{\ \ カキク\ \ }個あるため、\\
10進法3桁のデコボコ数は合計\boxed{\ \ ケコサ\ \ }個ある。\\
(3)nが10進法4桁の数(1000 \leqq n \leqq 9999)の場合、(\textrm{a})を満たすデコボコ数は\\
\boxed{\ \ シスセソ\ \ }個、(\textrm{b})を満たすデコボコ数は\boxed{\ \ タチツテ\ \ }個あるため、\\
10進法4桁のデコボコ数は合計\boxed{\ \ トナニヌ\ \ }個ある。また10進法4桁のデコボコ数\\
の中で最も大きなものは\boxed{\ \ ネノハヒ\ \ }、最も小さなものは\boxed{\ \ フヘホマ\ \ }である。\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
袋の中に赤玉n-7個、白玉7個の合計n個の玉が入っている。
ただし,$n \geqq 10$とする。この袋から一度に5個の玉を取り出したとき、
赤玉が3個、白玉が2個取り出される確率を$P_n$とする。$P_n$が最大となるnの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が\hspace{40pt}\\
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、\hspace{20pt}\\
次の操作を繰り返す。\hspace{224pt}\\
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台\\
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台\\
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。\hspace{74pt}\\
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率\hspace{17pt}\\
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。\hspace{70pt}\\
(1) 正の整数nに対し、b_nとa_{n+1}をそれぞれ a_n を用いて表せ。\hspace{80pt}\\
(2) 正の整数nに対し、a_nをnを用いて表せ。\hspace{143pt}\\
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出\hspace{22pt}\\
さない確率をnを用いて表せ。\hspace{190pt}\\
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回\hspace{21pt}\\
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。\hspace{165pt}
\end{eqnarray}

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数とする
サイコロを$n$回投げ、出た目の数をそれぞれ順に$X_1,X_2,$･･･$,X_n$とする
$i=2,3,…n$に対して$Xi=Xi-1$となる事象を$Ai$ことする。
(1)$A_2,A_3,…,A_n$のうち少なくとも1つが起こる確率$pn$は?
(2)$A_2,A_3,…,A_n$少なくとも2つが起こる確率$gn$は?

問題文全文(内容文)：
くじは何回目（何番目）に引いても当たる確率が同じであることの証明です。ある生徒の疑問を鈴木先生が夜な夜な考えてみました。