イラン数学オリンピック整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

イラン数学オリンピック　整数問題

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,

7^{P} - 6^{P} - 1

は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,

7^{P} - 6^{P} - 1

は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

投稿日：2022.09.07

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問題文全文(内容文)：
次の式が

x

についての恒等式となるように、定数

a, b, c

の値を求めよ。
（1）

3 x^{2} + 8 x + 6 = a (x + 1)^{2} + b (x + 1) + c

（2）

\frac{3}{(x - 1) (2 x + 1)} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{2 x - 1}

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問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
（1）

(x + 3)^{5}

[x^{3}]

（2）

(2 x - 3 y)^{6}

[x^{2} y^{4}]

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解の公式の証明

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問題文全文(内容文)：
解の公式の証明

a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)

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問題文全文(内容文)：

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

P (0) = 1, P (x + 1) - P (x) = 2 x

を満たす整式

P (x)

を求めよ。

2017一橋大過去問

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