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次の等式を同時に満たすベクトル $\overrightarrow{x}$ ,$\overrightarrow{y}$を $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$を用いて表せ。


(1)
$2\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{x}-\overrightarrow{y}=\overrightarrow{b}$

(2)
$2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

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ベクトルの大きさの求め方に関して解説していきます.

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位置ベクトルの考え方についての動画です！

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三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)GF=tAB(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)AB=√3,AB・AC=-1,AC=√7とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)AH=kAB(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。

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アドバンスプラス数学B
問題615
vec(a)=(1,x),vec(b)=(x,4)が平行であるような実数xの値を求めよ。