福田のおもしろ数学466〜2次方程式の解の条件 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学466〜2次方程式の解の条件

問題文全文(内容文)：

方程式
$x^2+(a-2)x-2a^2+5a-3=0$

の解の一方の絶対値が、
もう一方の絶対値の$2$倍であるとき、

$a$の全ての値を求めよ。
　　　
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

方程式
$x^2+(a-2)x-2a^2+5a-3=0$

の解の一方の絶対値が、
もう一方の絶対値の$2$倍であるとき、

$a$の全ての値を求めよ。
　　　
投稿日：2025.04.12

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0＜k＜1
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$
\begin{eqnarray}
&&x^{2022}を(x^2+x+1)^2で割った余り

\end{eqnarray}
$
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次の問いに答えよ。
（1）
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

（2）
$p(x)$は（1）と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
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$ x^2+2x+5=0の解を\alpha,\betaとする.\alpha^2+\beta^2を求めよ.$
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