問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}(3)$座標平面において、直線$y=2x-3$を、原点を中心に反時計回りに45°回転して得られる直線は$y=\boxed{メ}x+\boxed{モ}\sqrt{\boxed{ヤ}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\sin\alpha-\sin\beta=\displaystyle \frac{1}{3}$
$\cos\alpha+\cos\beta=\displaystyle \frac{1}{5}$
のとき、$\cos(\alpha+\beta)$の値を求めよ。

出典：2024年東海大学医学部

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(6)　三角方程式
次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[1](1)次の問題Aについて考えよう。
問題A　関数$y=\sin\theta+\sqrt3\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値を求めよ。

$\sin\frac{\pi}{\boxed{ア}}=\frac{\sqrt3}{2},　\cos\frac{\pi}{\boxed{ア}}=\frac{1}{2}$　であるから、三角関数の合成により
$y=\boxed{イ}\sin(\theta+\frac{\pi}{\boxed{ア}})$
と変形できる。よって、yは$\theta=\frac{\pi}{\boxed{ウ}}$で最大値$\boxed{エ}$をとる。

(2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。
問題B　関数$y=\sin\theta+p\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値を求めよ。
$(\textrm{i})p=0$のとき、yは$\theta=\frac{\pi}{\boxed{オ}}$で最大値$\boxed{カ}$をとる。

$(\textrm{ii})p \gt 0$のときは、加法定理$\cos(\theta-\alpha)=\cos\theta\cos\alpha+\sin\theta\sin\alpha$を用いると
$y=\sin\theta+p\cos\theta=\sqrt{\boxed{キ}}\cos(\theta-\alpha)$

と表すことができる。ただし$\alphaは\sin\alpha=\frac{\boxed{ク}}{\sqrt{\boxed{キ}}},　\cos\alpha=\frac{\boxed{ケ}}{\sqrt{\boxed{キ}}},　0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2}$

を満たすものとする。このとき、yは$\theta=\boxed{コ}$で最大値$\sqrt{\boxed{サ}}$をとる。

$(\textrm{iii})p \lt 0$のとき、$y$は$\theta=\boxed{シ}$で最大値$\sqrt{\boxed{ス}}$をとる。

$\boxed{キ}～\boxed{ケ}、\boxed{サ}、\boxed{ス}$の解答群
⓪-1　　　①1　　　②-p　　　③p　　　\\
④1-p　　　⑤1+p　　　⑥-p^2　　　⑦p^2　　　⑧1-p^2　　　\\
⑨1+p^2　　　ⓐ(1-p)^2　　　ⓑ(1+p^2)　　　\\

$\boxed{コ}、\boxed{シ}$の解答群
⓪$0$　　　　①$\alpha$　　　　②$\frac{\pi}{2}$

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)xを変数とする2次方程式$x^2+(2\sqrt2\cos\theta)x+\sqrt2\sin\theta=0$が
異なる2つの実数解をもつような実数$\theta$の範囲は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問