【数C】ベクトル：正射影ベクトルの仕組みと使い方

問題文全文(内容文)：
正射影ベクトルについて解説します！

チャプター：

0:00 OP
0:24 正射影ベクトルの考え方
0:52 正射影ベクトルの使い方

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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正射影ベクトルについて解説します！

投稿日：2021.08.17

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教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
A(3,5),方向ベクトルd=(1,2)のとき直線の方程式を求めよ。
A(1,3),B(2,4)のとき2点を通る直線の方程式を求めよ。
A(3,2),法線ベクトルd=(4,5)のとき直線の方程式を求めよ。

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福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第２問〜位置ベクトルと面積比

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して

3 t \vec{A P} + t^{2} \vec{B P} + 4 \vec{C P} = \vec{0}

を満たすとする。

\vec{b} = \vec{A B}, \vec{c} = \vec{A C}

とおく。
(1)

\vec{B P}

を、

\vec{b}

と

\vec{A P}

を用いて表せ。
(2)

\vec{A P} = v \vec{b} + w \vec{c}

となる実数v,wを、tを用いて表せ。
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。

\vec{A D} = x \vec{b} + y \vec{c}

となる実数x,yを、tを用いて表せ。
(4)

\frac{S_{2}}{S_{1}}

を、tを用いて表せ。
(5)tが正の実数全体を動くとき、

\frac{S_{2}}{S_{1}}

が最大となるtの値を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問

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【高校数学】　数B－２　ベクトルの加法

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
右図で

\vec{O A} + \vec{A B}

=となる。
また、ベクトルの加法では次の法則が成り立つ。

\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}, (\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})

◎次のベクトル

\vec{a}

、

\vec{b}

について、

\vec{a} + \vec{b}

を図示しよう。
※図は動画内参照

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
三角形

A B C

において、辺

A B

の中点を

D

、辺

A C

を

3 : 2

に内分する点を

E

とし、線分

C D, B E

の交点を

P

とする。

\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}

とするとき、

\vec{A P}

を

\vec{b}, \vec{c}

を用いて表せ。

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△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版

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