至高かつ王道の整数問題関西医科大学2019 大学入試問題#928

問題文全文(内容文)：
正の整数の組$(x,y,z)$が
$2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=9$を満たすとき
$x+y+z$の最大値を求めよ.

2019関西医科大学過去問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
正の整数の組$(x,y,z)$が
$2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz=9$を満たすとき
$x+y+z$の最大値を求めよ.

2019関西医科大学過去問題

投稿日：2024.09.10

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a^3+3b^3=7c^3$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.

数学オリンピック過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
合同式で暗号を作成する　説明動画です

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$k$：整数
3次方程式
$4x^3-(k+3)x+2k+1=0$の解になる2以上の有理数の総和を求めよ。

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