【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(何で大きさが大切なの?) - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(何で大きさが大切なの?)

問題文全文(内容文):
母集団から大きさ4の標本を取り出すとき、何で標準偏差は$\sqrt4$で割るのか?
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
(2)大きさ4の標本を取り出し標本平均を$\var(X)$とするとき、$P(\var(x)\geqq 53)$
チャプター:

0:00 大きさ4のデータの標本平均を考える問題例
0:14 標本平均とは?
0:22 分散公式を用いた証明

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
母集団から大きさ4の標本を取り出すとき、何で標準偏差は$\sqrt4$で割るのか?
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
(2)大きさ4の標本を取り出し標本平均を$\var(X)$とするとき、$P(\var(x)\geqq 53)$
投稿日:2021.12.14

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2つの事象A,Bが独立であって,P(A)=1/2,P(B)=1/3であるとき,次の問いに答えよ。
(1)A,Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A,Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。

2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積の期待値を求めよ。

1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて,1回目に出た目の数を十の位,2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
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問題文全文(内容文):
変量$x,y$の値の組
$(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)$をデータ$W$とする。
データ$W$と$x$と$y$の相関係数は0である。
データ$W$に、新たに1個のデータを加えたときの相関係数について調べる。
なお、必要に応じて、以下の表を用いて良い。
$a$を実数とする。
データ$W$の$x$の平均値$\vec{ x }$は(ア)で、$W$の$x$と$y$の共分散の値は(イ)である。
(ア)(イ)を求めよ
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