問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 中心O、半径1の球に内接する四面体で、その4頂点$T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$が次の条件(i), (ii)を満たすものを考える。
(i)|$\overrightarrow{T_1T_2}$|=$\sqrt 3$
(ii)$k$($\overrightarrow{OT_1}$+$\overrightarrow{OT_2}$)+$\overrightarrow{OT_3}$+$\overrightarrow{OT_4}$=$\overrightarrow{0}$
ここで、$k$は2未満の正の実数とする。次の設問に答えよ。
(1)線分$T_3T_4$の中点をMとしたとき、$\triangleT_1T_2M$の面積を$k$を用いて表せ。
(2)各$k$に対し、上の条件を満たす四面体の体積の最大値を$V(k)$とする。$V(k)$が最大になるときの$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
図(※動画参照)のように、1辺の長さが$2$である立方体$\rm ABCD-EFGH$の内側に、正方形$\rm ABCD$に内接する円を底面にもつ高さ$2$の円柱$V$をとる。次の設問に答えよ。
(1)立方体の対角線$\rm AG$と円柱$V$の共通部分と得られる線分の長さを求めよ。
(2)$W$を三角柱$\rm ABC-DCG$と三角柱$\rm AEH-BFG$の共通部分とする。円柱$V$の側面と$W$の共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
①右の図1のような正五角柱において,
辺$AB$とねじれの位置にある辺の数を求めよう.

②右の図2で,印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい.

③右の図3で,平行四辺形$ABCD$と平行四辺形$DEFG$は合同で,
3つの頂点$A,D,G$は1直線上にある.
$BF$と辺$AD$,辺$DE$との交点をそれぞれ$H,I$とする.
$\triangle ABH$の面積が$18cm^2$,$\triangle DHI$の面積が
$4cm^2$のとき,$\triangle EFI$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(7)座標空間内に4点$A(0,-2,2),\ B(0,2,2),\ C(2,0,-2),\ D(-2,0,-2)$がある。
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は$\boxed{シ}$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (3)一辺の長さが2である正四面体OABCにおいて、辺OAの中点をM、辺BCの中点をNとする。
(i)線分MNの長さは$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(ii)0＜$s$＜1とし、線分MNを$s$：$(1-s)$に内分する点をPとする。Pを通りMNに垂直な平面で四面体OABCを切った断面は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、その面積は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。

$\boxed{\ \ あ\ \ }$の選択肢
(a)1　(b)$\sqrt 2$　(c)$\sqrt 3$　(d)2　(e)$\frac{1+\sqrt 5}{2}$　(f)$\frac{\sqrt 6}{2}$

$\boxed{\ \ い\ \ }$の選択肢
(a)正三角形　(b)正三角形でない二等辺三角形　(c)二等辺三角形でない三角形　(d)長方形　(e)長方形でない平行四辺形　(f)平行四辺形でない四角形

$\boxed{\ \ う\ \ }$の選択肢
(a)$s^2$　(b)$(1-s)^2$　(c)$s(1-s)$　(d)$s\sqrt{1-s^2}$　
(e)$2s^2$　(f)$2(1-s)^2$　(g)$2s(1-s)$　(h)$2s\sqrt{1-s^2}$　
(i)$4s^2$　(j)$4(1-s)^2$　(k)$4s(1-s)$　(l)$4s\sqrt{1-s^2}$