問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け

出典：1971年神戸大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$　点$M_1(0,0)$を中心に$点(1,0)$を、時計の針の回転と逆の向きを正として、$\theta$だけ回転させた点を$P_1$とする。次に$線分M_1P_1$の$中点M_2$とし、この$M_2$を中心に$点P_1$を$\theta$だけ回転させた点を$P_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$線分M_nP_n$の$中点M_{n+1}$を中心に$点P_n$を$\theta$だけ回転させた点を$P_{n+1}$とする。$P_n$の座標を$(x_n,y_n)$とする。
$(1)\theta=\frac{\pi}{4}$のとき、$x_2=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }},$$　y_2=\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。
$(2)\theta=\frac{\pi}{3}$のとき、$\lim_{n \to \infty}x_n=\boxed{\ \ ナ\ \ },$ $\lim_{n \to \infty}y_n=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ニ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$である。


2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
複素数Zは$\vert Z \vert =1$で$Z^2-2Z+\dfrac{1}{Z}$が純虚数であるZの値を求めよ。

久留米大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ