問題文全文(内容文)：
（1）$\vec{ P }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ

（2）$\overrightarrow{ OQ }=\displaystyle \frac{3\vec{ a }+2\vec{ b }}{9}$のとき点$Q$はどこ？

問題文全文(内容文)：
4⃣$OA=2\sqrt2,OB=4,cos\angle AOB=\frac{\sqrt2}{4}$の△OABにおいて
|$(cost+sint)\overrightarrow{ OA }+(cost-sint)\overrightarrow{ OB }$|
の最大値とそのときのtの値を求めよ。
$(0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{4})$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

原点を$O$とする座標空間内の

$2$点$A(0,3,-5),B(5,-2,10)$に対して

$\overrightarrow{OP}=s\left \{ (1-t)\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB} \right \},x\geqq 0,\dfrac{1}{5} \leqq t \leqq \dfrac{3}{5}$

で定まる点$P$が存在する範囲を$D$とする。

$D$に含まれる半径$10\sqrt2$の円のうち、

その中心と原点との距離が最小となるものを

$C$とする。

円$C$の中心の座標を求めよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題