なぜ定積分で面積が求められるのか? #Shorts #毎日積分 #高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

なぜ定積分で面積が求められるのか? #Shorts #毎日積分 #高校数学

問題文全文(内容文):
なぜ定積分で面積が求められるのか?解説していきます.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
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なぜ定積分で面積が求められるのか?解説していきます.
投稿日:2024.01.22

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次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
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$f(x)=2x^3-3x^2-6x+7$
$f(x)$は$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$で極値をもつ.
$f(x)$と$x$軸で囲まれた領域で$\alpha\leqq x\leqq \beta$の部分の面積を求めよ.

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