問題文全文(内容文)：
a,bは整数とする。
$ab^2+2ab+a=50$
a+bの最小値は？

2022明治学院高等学校

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　8人が円形のテーブルに座るとき
(1)特定の2人が隣り合う並び方は何通りか。
(2)特定の2人が向かい合う並び方は何通りか。

${\Large\boxed{2}}$　8人が次のようなテーブルに座る方法は何通りか。
(1)正方形のテーブル。各辺に2人ずつ座る。
(2)長方形のテーブル。長辺に3人、短辺に1人座る。

${\Large\boxed{3}}$　立方体の6面に色を塗る。隣り合う面には違う色を塗る。
(1)6色で塗り分ける方法は何通りあるか。
(2)5色で塗り分ける方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
奇数の性質に関する動画です

問題文全文(内容文)：
a:b:c=?
＊図は動画内参照
大阪教育大学附属高等学校平野校舎（改）