福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題011〜東京大学2015年度理系数学第5問〜コンビネーションの性質 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題011〜東京大学2015年度理系数学第5問〜コンビネーションの性質

問題文全文(内容文):
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ

2015東京大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ

2015東京大学理系過去問
投稿日:2022.11.26

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$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \tan 19x^{\circ}\ =\ \frac{\cos 96^{\circ}+\sin 96^{\circ}}{\cos 96^{\circ}-\sin 96^{\circ}}\ $を満たす最小の正の整数$\ x\ $を求めよ。
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$p, q, rを素数とする。p+q+rとpqrの一方が他方の101倍になるような素数の組(p, q, r)をすべて求めて下さい。$
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が160の約数となる確率を求めよ。
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