【裏技】約分できますか？

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約分の裏技紹介動画です

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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投稿日：2022.07.04

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$[(6+3\sqrt3)^{2020}]$を$3^{2020}$で割った余りを求めよ.

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1⃣$m^2-mn+2n^2=28$
$m,n \in \mathbb{ N } (m>n)$を求めよ。

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数がでかすぎる！1の位の数字をどう求める？【東京大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

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(10^210)/(10^10+3)の整数部分のけた数と、１の位の数字を求めよ。ただし、3^21=10460353203を用いてよい。

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福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第1問〜n^pの1の位

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

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福田の数学〜大阪大学2024年文系第3問〜素数を小さい順に並べた数列の特徴

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指導講師：福田次郎

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$\Large\boxed{3}$ 素数を小さい順に並べて得られる数列を
$p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, ...
とする。
(1)$p_{15}$の値を求めよ。
(2)$n$≧12のとき、不等式$p_n$>$3n$が成り立つことを示せ。

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