問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$、すなわち

$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,2,3,\cdots)$

とする。次の問いに答えよ。

(1)$a_n=-\dfrac{1}{n}$のとき、

$b_n$を$n$の式で表す。

(2)$b_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$のとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

(3)数列$\{b_n\}$が以下を満たすとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
b_1=1 \\
b_n=n(n+1) \quad (n\geqq 2)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$2025$念早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$ a_1$は7であり,$n^2a_{n+1}-(n+1)^2a_n=-n^2(n+1)^2$である.

(1)$a_n$の一般項を求めよ.

(2)$a_n$の最大値を求めよ.

東京女子大過去問

問題文全文(内容文)：
数列$\{an\}$を
$a_1=2,a_{n+1}=S_n-n(n-4)$
$(n=1,2,3･･･)$で定めるとき,$a_n$と$S_n$を
それぞれ$n$の式で表せ.

2024関西医科大学過去問題

問題文全文(内容文)：

総和が$1$である$2025$個の整数が円形に

並んでいる。

ある整数から出発して反時計回りでこれらの

整数を一列に並べ$a_1,a_2,a_3,\cdots, a_{2025}$とする。

これらの部分和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_k \quad (n=1,2,\cdots ,2025)$

がすべて正となるようにできるか？
　　　　　

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題