微分法と積分法 数Ⅱ 絶対値を含む関数の最大最小【マコちゃんねるがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分法と積分法 数Ⅱ 絶対値を含む関数の最大最小【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│ (-1≦x≦3) の最大値,最小値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:10 問題概要説明
0:26 全体に絶対値がついた関数のグラフの書き方
1:10 f(x)=0となる座標に注目
1:57 グラフの概形
2:36 最小値は即確定
2:54 最大値の考え方
4:46 チーム戦(?)
5:26 f(α)は6より大きいか?小さいか?
8:30 解答

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│ (-1≦x≦3) の最大値,最小値を求めよ。
投稿日:2024.10.16

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$(1)微分するとx^2+4x+3となる関数を求めよ.$
$(2)\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+4x+3)dxを計算せよ. $
$(3)y=x^2-4x+3とx軸で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(4)y=x^3-5x^2+6xとx軸で囲われた2つの図形の面積の和を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
1993年 国立大学法人京都大学

$f(x)=x^3-3ax$

$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲
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問題文全文(内容文):

方程式$x^8+ax^4+1=0$が

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実数$a$の値を求めよ。
   
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ αは0<α≦$\frac{\pi}{2}$を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)$\angle$ABC=$\angle$DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は?

出典:2004年国立大学法人信州大学 過去問
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