微分法と積分法数Ⅱ 絶対値を含む関数の最大最小【マコちゃんねるがていねいに解説】

問題文全文(内容文)：
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│　(-1≦x≦3)　の最大値，最小値を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:10　問題概要説明
0:26　全体に絶対値がついた関数のグラフの書き方
1:10　f(x)=0となる座標に注目
1:57　グラフの概形
2:36　最小値は即確定
2:54　最大値の考え方
4:46　チーム戦(?)
5:26　f(α)は6より大きいか？小さいか？
8:30　解答

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│　(-1≦x≦3)　の最大値，最小値を求めよ。

投稿日：2024.10.16

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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、

「 | x - y | ≦ x + y 」

であることの必要十分条件は
「

x ≧ 0

かつ

y ≧ 0

」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。

| 1 + y - 2 x^{2} - y^{2} | ≦ 1 - y - y^{2}

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問題文全文(内容文)：

x^{5} + 16 x + 32

これを因数分解(整数係数)せよ.

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問題文全文(内容文)：

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α)^{3}

を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x^{2} - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x^{2}) d x

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