合同式の応用

問題文全文(内容文)：

6

桁の整数である.

n = 1234 A 5

であり,

n^{2} + 4 n + 1

が

11

の倍数となる

A

をすべて求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

6

桁の整数である.

n = 1234 A 5

であり,

n^{2} + 4 n + 1

が

11

の倍数となる

A

をすべて求めよ.

投稿日：2020.06.12

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数である.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

b

が2の累乗が

c

と

b

の差が1である

(a, b, c)

をすべて求めよ.

2018群馬大(医)過去問

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福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(2)〜17のn乗の1の位

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

17^{n}

の1の位の数が1になる最小の自然数

n

は

イ

である。また、

17^{555}

の1の位の数を求めると、

ウ

である。

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整数問題　最大公約数と最小公倍数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

A

と

B

の最大公約数を

G

,最小公倍数を

L

とする.

(A + B)^{2} - 2 L G = 3600

A, B

を求めよ.

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123123‥‥123の中には2021の倍数が必ずある

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

123123 ･ ･ ･ ･ ･ ･ 123

のように

123

が繰り返し並ぶ数の中には必ず

2021

の倍数があることを示せ.

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図形問題にみえて実は〇〇問題　慶應義塾高校

単元： #数Ⅰ#数A#図形と計量#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは3以上の整数とする。
正ｎ角形の1つの内角をx°とするときxの値が整数となる正n角形は何個？

慶應義塾高等学校

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