2023高校入試解説24問目二乗の和で表せ③ 昭和学院秀英（改）

2023高校入試解説24問目　二乗の和で表せ③ 昭和学院秀英（改）

問題文全文(内容文)：
7225は4つの自然数で2乗の和で表せる。
例を1つあげよ。

2023昭和学院秀英高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
7225は4つの自然数で2乗の和で表せる。
例を1つあげよ。

2023昭和学院秀英高等学校

投稿日：2023.01.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$5^{2024}$÷1000
あまりを求めよ

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一橋大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

出典：一橋大学　過去問

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立命館大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^3-m^2n+m^2=0$を満たす整数$(m,n)$をすべて求めよ

出典：立命館大学　過去問

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琉球大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
pは素数であり,nを自然数とする.
$f(n)=n^p-n,f(n+1)-f(n)$はpの倍数であることを示せ.

琉球大過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題067〜九州大学2017年度文系第４問〜最大公約数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。

2017九州大学文系過去問

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