2023高校入試解説24問目二乗の和で表せ③ 昭和学院秀英（改）

2023高校入試解説24問目　二乗の和で表せ③ 昭和学院秀英（改）

問題文全文(内容文)：
7225は4つの自然数で2乗の和で表せる。
例を1つあげよ。

2023昭和学院秀英高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
7225は4つの自然数で2乗の和で表せる。
例を1つあげよ。

2023昭和学院秀英高等学校

投稿日：2023.01.26

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問題文全文(内容文)：

2 P^{4} - 1237

が素数となる素数

P

をすべて求めよ.

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a, b, c

を正の整数とする。
（1）

a^{2}

を3で割った余りは0または1であることを示せ。
（2）

a^{2} + b^{2} = c^{2}

を満たすとき、

a, b, c

の積

a b c

が3の倍数であることを示せ。
（3）

a^{2} + b^{2} = 225

を満たす

a, b

の値を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pを整数とする。
方程式

x^{2} + 4 x - 5 p + 2 = 0

を満足する整数xは存在しないことを証明せよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3･････100について計算すると、
　　末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} + x^{2} - 1 = y (x - 1)

をみたす整数の組

(x, y)

をすべて求めよ。

出典：2006年関西大学　入試問題

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