【証明にミスあり。そのうち修正】練習問題23 整数問題連続する3つの正の整数の積は平方数でない

問題文全文(内容文)：
連続する3つの正の整数の横は
平方数でないことを示せ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
連続する3つの正の整数の横は
平方数でないことを示せ.

投稿日：2021.04.13

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問題文全文(内容文)：
$n^5-n$が30の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京工業大学'86過去問題
整数$a_n = 19^n+(-1)^{n-1}・2^{4n-3}$
$(n=1,2,3\cdots)$
のすべてを割り切る素数を求めよ。

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#27　数検1級1次　過去問　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y:$正の整数
$x+y=316$
$x:13$の倍数
$y:11$の倍数
をみたす組$(x,y)$をすべて求めよ。

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福田の数学〜神戸大学2024年文系第2問〜さいころの目と約数に関する確率

単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#神戸大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$で最小のものを求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$で最小のものを求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が20の約数となる確率を求めよ。

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２０２１問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$2021^2+7・5^2・3^4=p^3qr$
$p,q,r$は2以上の自然数である.

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