大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」 防衛医科大学(2015) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」 防衛医科大学(2015) #整数問題

問題文全文(内容文):
$a^5-12a^4+36a^3-81a+1,\ a^2-6a$が共に有理数となる無理数$a$を求めよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a^5-12a^4+36a^3-81a+1,\ a^2-6a$が共に有理数となる無理数$a$を求めよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
投稿日:2023.04.17

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

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*図は動画内参照

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