自然数無限に足すとマイナスになるみたい...

問題文全文(内容文)：
自然数は無限に足すとマイナスになる。
解説動画です

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
自然数は無限に足すとマイナスになる。
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投稿日：2021.10.10

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問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{- 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}} d x

出典：2018年産業医科大学　入試問題

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福田のわかった数学〜高校３年生理系009〜極限(9)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(9)
(1)

| x | < 1

のとき、

lim_{n \to \infty} n x^{n} = 0

を示せ。
(2)

\sum_{n = 1}^{\infty} n x^{n - 1}

の収束・発散を調べよ。

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福田の数学〜北里大学2021年医学部第３問〜関数の増減とはさみうちの原理による数列の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

関数

f (x) = x^{5} - 2 x^{3} + 9 x

について考える。実数

t

に対して

y = f (x)

上の点(

t, f (t)

)における接線と

x

軸の交点の

x

座標を

g (t)

とおく。
また、正の実数

t

に対して

h (t) = \frac{g (t)}{t}

とおく。次の問いに答えよ。
(1)

g (t)

を求めよ。
(2)

h^{'} (t) = 0

を満たす正の実数

t

を求めよ。
(3)実数

p

は、すべての正の実数

t

に対して|

h (t)

≦ p

を満たすとする。
このような

p

の最小値を求めよ。
(4)

a

を定数とする。

a_{1} = a, a_{n + 1} = g (a_{n})

(n = 1, 2, 3. . .)

で定められる数列

{a_{n}}

に対して、

lim_{n \to \infty} a_{n} = 0

となることを示せ。

2021北里大学医学部過去問

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東工大　末尾の０の個数問題

単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

f (n)

を

n!

の末尾に並ぶ

0

の個数とする.
(例)

f (10) = 2, f (100) = 24

lim_{n \to \infty} \frac{f (10^{n})}{10^{n}}

を求めよ.

1991東工大過去問

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