ポイントは実数 摂南大 - 質問解決D.B.（データベース）
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ポイントは実数　摂南大

問題文全文(内容文)：
$x^2-6xy+10y^2-6y+9=0$
$x=? ,y=?$
$(ただしx,yは実数)$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-6xy+10y^2-6y+9=0$
$x=? ,y=?$
$(ただしx,yは実数)$
投稿日：2024.08.12

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$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
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(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

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有理数係数の2次方程式
$ x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+$
$･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.
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問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.

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