福田のわかった数学〜高校3年生理系042〜極限(42)有名な極限の証明(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系042〜極限(42)有名な極限の証明(2)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.07.02

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
6次の多項式$P(x)$について

$0\lt a \lt b$が

$P(a)=P(-a),P(b)=P(-b),P'(0)=0$

を満たしている。

任意の$x$に対し$P(x)=P(-x)$が

成り立つことを証明せよ。
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