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$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$

出典：2009年早稲田大学　過去問

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指数法則,0乗はなぜ1か解説していきます.

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数学$\textrm{II}$　直線の方程式
3直線$\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.$
　が1点で交わるとき、
3点$(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$は一直線上にあることを示せ。

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${\large\boxed{3}}$実数$k \gt 0$ に対して、関数$A(k)=\int_0^2|x^2-kx|dx$とすると

$A(k)=
\left\{\begin{array}{1}
\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }\ k^3+\ \boxed{\ \ ウエ\ \ }\ k^2+\ \boxed{\ \ オカ\ \ }\ k+\ \boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}
(0 \lt k \lt \boxed{\ \ サシ\ \ })

\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }\ k+\ \boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}(\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq k)
\end{array}
\right.$
となる。この関数A(k)が最小となるのは$k=\sqrt{\boxed{\ \ テト\ \ }}$のときで、そのときの
A(k)の値は$\frac{\boxed{\ \ ナニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌネ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ノハ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヒフ\ \ }}$

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

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(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

2022慶應義塾大学医学部過去問