問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
チャプター:
00:00 (1) sin²θ / (tan²θ - sin²θ) = 1 / tan²θ の証明(tanθ = sinθ/cosθ の代入と約分)
02:17 (2) (1 + sinθ + cosθ)² + (1 + sinθ - cosθ)² = 4(1 + sinθ) の証明(M = 1 + sinθ の置換)
05:43 (3) (cos²θ - sin²θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ) の証明(1 = sin²θ + cos²θ の逆変換)
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
投稿日:2026.10.20





