次の等式を証明せよ。・sin^2θ / (tan^2θ - sin^2θ) = 1 / tan^2θ・(1 + sinθ + cosθ)^2 + (1 + sinθ - cosθ)^2 = 4(1 + sinθ)・(cos^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)【数II|三角関数|三角関数の相互関係・等式の証明】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の等式を証明せよ。・sin^2θ / (tan^2θ - sin^2θ) = 1 / tan^2θ・(1 + sinθ + cosθ)^2 + (1 + sinθ - cosθ)^2 = 4(1 + sinθ)・(cos^2θ - sin^2θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)【数II|三角関数|三角関数の相互関係・等式の証明】

問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
チャプター:

00:00 (1) sin²θ / (tan²θ - sin²θ) = 1 / tan²θ の証明(tanθ = sinθ/cosθ の代入と約分)
02:17 (2) (1 + sinθ + cosθ)² + (1 + sinθ - cosθ)² = 4(1 + sinθ) の証明(M = 1 + sinθ の置換)
05:43 (3) (cos²θ - sin²θ) / (1 + 2sinθcosθ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ) の証明(1 = sin²θ + cos²θ の逆変換)

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問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
・$\frac{\sin^2\theta}{\tan^2\theta - \sin^2\theta} = \frac{1}{\tan^2\theta}$
・$(1 + \sin\theta + \cos\theta)^2 + (1 + \sin\theta - \cos\theta)^2 = 4(1 + \sin\theta)$
・$\frac{\cos^2\theta - \sin^2\theta}{1 + 2\sin\theta\cos\theta} = \frac{1 - \tan\theta}{1 + \tan\theta}$
投稿日:2026.10.20

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