問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ aを0＜a＜9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C：$y$=|($x$-3)($x$+3)|,　l：$y$=$a$
曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、$y$≧$a$の領域にある部分の面積を$S_1$、$y$≦$a$の領域にある部分の面積を$S_2$とする。$S_1$=$S_2$となる$a$の値を求めよ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
積分の原理を解説します。

問題文全文(内容文)：
積分をするとどうして面積が出るの？

仕組みを解説します！

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-3x$と$x$軸および$x=1,x=4$で囲まれた面積は？

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　aを正の実数、bを1より大きい実数としたとき、放物線y=-ax^2+bが、\\
下図(※動画参照)のように原点を中心とした半径1の円x^2+y^2=1と2箇所で\\
接している。(すなわち共有点において共通の接線を持つ)\\
\\
(1)一般に、b=\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }a^2+\boxed{\ \ ウエ\ \ }a+\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }a+\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\ である。\\
\\
(2)特に、a=\frac{\sqrt2}{2}とすると、放物線と円の接点は\\
(±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ サシ\ \ }}}{\boxed{\ \ スセ\ \ }},\ \frac{\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }})\\
であり、円と放物線に囲まれた上図の斜線部の面積は\\
\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }+\boxed{\ \ ナニ\ \ }\pi}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}\ となる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問