福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第1問〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2024社会科学部第1問〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
$$連立不等式
y≦-\frac{2}{3}x+4, y≧x-1,x≧0,y≧0
の表す領域をDとする。点(x,y)が領域Dを動くとき、次の問いに答えよ。
$$(1)領域Dを座標平面上に図示せよ。$$
$$(2)-2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(3)2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(4)aがすべての実数を動くとき、ax+yの最大値をaで分類せよ。$$
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$連立不等式
y≦-\frac{2}{3}x+4, y≧x-1,x≧0,y≧0
の表す領域をDとする。点(x,y)が領域Dを動くとき、次の問いに答えよ。
$$(1)領域Dを座標平面上に図示せよ。$$
$$(2)-2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(3)2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(4)aがすべての実数を動くとき、ax+yの最大値をaで分類せよ。$$
投稿日:2024.11.07

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問題文全文(内容文):
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(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
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$\left(x-\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y-\frac{1}{x} \right)^{-2}=2$
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