ナイスな整数問題富山大 - 質問解決D.B.（データベース）

ナイスな整数問題　富山大

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

投稿日：2023.07.11

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m,nを自然数とする.

n^{2} - m! = 2001

を満たす(m,n)をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ｎは自然数

4^{7 n － 3} ＋ 5^{2 n ＋ 3}

は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

4^{n + 1} ＋ 5^{2 n - 1}

は21の倍数であることを証明しなさい

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北海道大　整数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + n + 14

が平方数となるような

n

(自然数)をすべて求めよ

出典：北海道大学　過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

m^{2} + 1 = 2^{n}

これを解け.

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整数問題　説明できる？　数A

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
奇数の2乗から１を引いた数は８の倍数になる。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ナイスな整数問題 富山大

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