問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　自然数nに対して、10^nを13で割った余りをa_nとおく。a_nは0から12まで\\
の整数である。以下の問いに答えよ。\\
(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ。\\
(2)a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6を求めよ。\\
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。\\
(\textrm{i})Nを十進法で表示した時6桁となる。\\
(\textrm{ii})Nを十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと\\
2016となる。\\
(\textrm{iii})Nは13で割り切れる。
\end{eqnarray}

2016九州大学文理過去問

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
nは奇数
$S_n=1+3+5+7+\cdots+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+7^2+\cdots+n^2$
①$S_n$,$T_n$をnの式で表せ
②$T_n$がnで割り切れるためのnの条件

問題文全文(内容文)：
$\frac{4}{7} \div \frac{3}{2} = (\frac{4}{7} \times ▢) \div (\frac{3}{2} \times ▢)=$

問題文全文(内容文)：
$p$は奇数である素数とし、$N=(p+1)(p+3)(p+5)$とおく。
(1)$N$は$48$の倍数であることを示せ。
(2)$N$は$144$の倍数になるような$p$の値を小さい順に$3$つ求めよ。

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$8n^3+40n$が$2n+1$で割り切れるような自然数nをすべて求めよ。