【数B】【数列】群数列 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】群数列 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
問題1
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
(1)第n群の最初の自然数を求めよ。
(2)500は第何群の第何項か。
(3)第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題2
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
(1)nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3)初項から第100項までの和を求めよ。

問題3
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。
チャプター:

00:44 問題1の解説
08:55 問題2の解説
19:01 問題3の解説

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
(1)第n群の最初の自然数を求めよ。
(2)500は第何群の第何項か。
(3)第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題2
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
(1)nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3)初項から第100項までの和を求めよ。

問題3
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。
投稿日:2025.03.17

<関連動画>

高専数学 微積II #32(2) 級数の収束条件

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{(1+x)^{n-1}}$
が収束するように$x$の範囲を定め,
その和を求めよ.
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系010〜極限(10)解けない漸化式の極限

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(10)
$a_1=2, a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$ のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$ を調べよ。
この動画を見る 

#14 数検1級1次過去問 数列 数検・教員採用試験

アイキャッチ画像
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$

次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$

(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$
この動画を見る 

これ解ける?

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
これ解ける?
※問題文は動画内参照
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(1)〜等差数列と等比中項

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)$n$を自然数とする。数列$\left\{a_n\right\}$は初項が25, 公差が0でない等差数列であり、3つの項$a_8$, $a_9$, $a_{10}$を
$a_9$, $a_{10}$, $a_8$
の順に並べると等比数列になる。この数列の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
(i)一般項$a_n$を$n$の式で表すと$a_n$=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)不等式$S_n$<0 を満たす最小の$n$の値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
この動画を見る 
PAGE TOP