【短時間でマスター!!】二項定理と多項定理を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理・多項定理

(3 x - 1)^{7}

を展開したときに

x^{2}

の係数は？

(x^{2} - 2 y + 3 z)^{6}

の

x^{3} y^{2} z

の係数は？

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理・多項定理

(3 x - 1)^{7}

を展開したときに

x^{2}

の係数は？

(x^{2} - 2 y + 3 z)^{6}

の

x^{3} y^{2} z

の係数は？

投稿日：2023.04.18

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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【超難問】2×2の計算

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた

2 \times 2

の計算

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福田の数学〜大阪大学2022年文系第３問〜6分の1公式の証明と面積の最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)実数

α, β

に対し、

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = \frac{(α - β)^{3}}{6}

が成り立つことを示せ。
(2)a,bを

b > a^{2}

を満たす定数とし、座標平面に点

A (a, b)

をとる。さらに、
点Aを通り、傾きがkの直線をlとし、直線lと放物線

y = x^{2}

で囲まれた部分の面積を

S (k)

とする。kが実数全体を動くとき、

S (k)

の最小値を求めよ。

2022大阪大学文系過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)整式P(x)を
P(x)=

\sum_{n = 1}^{20} n x^{n}

=20

x^{20}

+19

x^{19}

+18

x^{18}

+...+2

x^{2}

x

と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは

ク

である。
また、P(x)を

x^{2}

-1で割った時の余りは

ケ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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京都大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x

は自然数とする.
整式

x^{n}

を整式

x^{2} - 2 x - 1

ｓｗ割った余りを

a x + b

とする.

a, b

は整数であり,

a, b

をともに割り切る素数は無いことを示せ.

2013京都大過去問

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