14東京都教員採用試験（数学：1-6番区分求積法）

14東京都教員採用試験（数学：1-6番　区分求積法）

問題文全文(内容文)：

(6)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{2 k}{n^{2} + k^{2}}

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(6)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{2 k}{n^{2} + k^{2}}

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

投稿日：2020.09.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{x}^{y} (| t | - 1) d t

=0 を満たす点(

x

y

)の軌跡を図示せよ。

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#36　数検1級1次　過去問　積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} d x

を計算せよ。

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大学入試問題#242　神戸大学(2015)　改　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{2 x \sin x}{\cos^{2} x}

dxを計算せよ。

出典：2015年神戸大学　入試問題

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大学入試問題#624「手抜きです。すみません」　横浜市立医学部(2004)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} l o g \frac{x + 2}{x + 1} d x

出典：2004年横浜市立大学医学部　入試問題

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福田の数学〜千葉大学2023年第7問〜三角関数と定積分の最大Part1

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

7

　関数

f (x)

| \cos x - \sqrt{5} \sin x - \frac{3 \sqrt{2}}{2} |

について、以下の問いに答えよ。
(1)

f (x)

の最大値を求めよ。
(2)

\int_{0}^{2 π} f (x) d x

　を求めよ。
(3)

S (t)

\int_{t}^{t + \frac{π}{3}} f (x) d x

　とおく。このとき

S (t)

の最大値を求めよ。

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