【高校数学】恒等式の問題演習~係数比較法と数値代入法を分かりやすく~ 1-7.5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】恒等式の問題演習~係数比較法と数値代入法を分かりやすく~ 1-7.5【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文):
等式$x^3+5x^2+4x-4=(x+1)^3+p(x+1)^2+q(x+1)+r$が$x$についての恒等式となるように、定数$p,q,r$の値を求めよ
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単元: #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
等式$x^3+5x^2+4x-4=(x+1)^3+p(x+1)^2+q(x+1)+r$が$x$についての恒等式となるように、定数$p,q,r$の値を求めよ
投稿日:2023.03.15

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$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
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$\frac{2a^4-4a^2+8}{a^2}$の最小値を求めよ
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + b^2 = 1 \\
c^2+d^2=1\\
ac + bd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
ならば
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + c^2 = 1 \\
b^2+d^2=1\\
ab + cd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が成り立つことを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n^2}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.
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