福田のおもしろ数学367〜3変数の不定方程式の整数解を求める考え方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学367〜3変数の不定方程式の整数解を求める考え方

問題文全文(内容文):
$a,b,c$は$0$以上の整数であり、$a \geqq b \geqq c$を満たしている。
$a^3+9b^2+9c^2+7=1997$を満たす$(a,b,c)$を全て求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は$0$以上の整数であり、$a \geqq b \geqq c$を満たしている。
$a^3+9b^2+9c^2+7=1997$を満たす$(a,b,c)$を全て求めよ。
投稿日:2025.01.03

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問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを背理法を用いて示せ

出典:2012年富山県立大学 入試問題
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パスラボ宇佐見さん登場 整数問題

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問題文全文(内容文):
$7^n=k^2-99$
整数$k,n$を全て求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)~(3)を示せ。
(1)αは整数でない
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$20002000$以下で$0$と$2$以外の数字を

含まない正の整数は何個あるか?
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大阪公立大 フェルマーの小定理を利用した証明

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
p素数 a,n自然数
$4n^2+4n-1=ap$なら
①2n+1とapは互いに素であることを示せ
②$2^{\frac{p-1}{2}}-1$はpで割り切れることを示せ
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