【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数

f (x)

を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0

\int_{0}^{2} f (x) d x = 10

\int_{- 1}^{1} x f (x) d x = \frac{4}{3}

(2)

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x^{2} f (x) d x = 2

チャプター：

0:00 オープニング
0:06 (1)解説
4:18 (2)解説
8:05 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数

f (x)

を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0

\int_{0}^{2} f (x) d x = 10

\int_{- 1}^{1} x f (x) d x = \frac{4}{3}

(2)

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x f (x) d x = 1

\int_{0}^{2} x^{2} f (x) d x = 2

投稿日：2025.03.20

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} t \sin^{2} t

d t

出典：2017年前橋工科大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x \sqrt{1 - x}

d x

出典：2024年福島大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \cos^{3} x

d x

出典：2016年千葉大学

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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + a x + b

f (3) = f^{'} (3) = 0

f (x)

と

x

軸とで囲まれた面積を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
富山大学過去問題

y = x^{2} - 2 x + 1

と

y = m x + 2

とで囲まれる面積の最小値

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

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