問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(7)　多重因子(1)\\
整式f(x)が(x-\alpha)^3で割り切れる\iff f(a)=f'(a)=f''(a)=0\\
であることを示せ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.
$\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{2}{x}\right)$の最小値を求めよ.

2021立教大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(2)
$\sin x$　を定義に従って微分せよ。

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
（1）
$y=\sin x-\tan x$

（2）
$y=\cos(3x+1)$

（3）
$y=\cos x^2$

（4）
$y=\sin^3x$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{1}{2}x^2$≦$\displaystyle(-1)^n\left\{\frac{1}{x+1}-1-\sum\_{k=2}^n(-x)^{k-1}\right\}$≦$x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2)$a_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$　とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(-1)^nn(a_n-\log 2)$

2023大阪大学理系過去問