千葉大 n次方程式の整数解 - 質問解決D.B.（データベース）

千葉大　n次方程式の整数解

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

n ≧ 2

は自然数とする.

x^{n} - p^{n} x - p^{n + 1} = 0

は整数解をもたないことを示せ.

2009千葉大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

n ≧ 2

は自然数とする.

x^{n} - p^{n} x - p^{n + 1} = 0

は整数解をもたないことを示せ.

2009千葉大過去問

投稿日：2020.09.23

＜関連動画＞

2024 慶應女子最初の一問　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} - 2 a - 4 b = 20

を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(5)〜整数解と素数の性質

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)自然数

a

b

と素数

p

は等式

a^{4}

－

4 a^{2} b

4 b^{3}

－

b^{4}

p^{2}

を満たす。このとき、数の組(

a

b

p

)を全て求めると(

a

b

p

)

シ

である。

この動画を見る　

素数か？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
30!+1は素数か？？

この動画を見る　

ショート動画か！

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (2^{32} + 1)

の１の位の数を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜中央大学2021年理工学部第３問〜剰余類による分類

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

自然数

a

を3で割った余りを

r (r = 0, 1, 2)

とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)

r = 0

のとき,

a^{3} + 4

を3で割った余り
(イ)

r = 1

のとき,

a^{3} + 4

を3で割った余り
(ウ)

r = 2

のとき,

a^{3} + 4

を3で割った余り

(2)3つの自然数

a, a^{3} + 4, a^{5} + 8

のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数

a, a^{3} + 4, a^{5} + 8

が同時に素数となる

a

をすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 千葉大 n次方程式の整数解

＜関連動画＞

2024 慶應女子最初の一問 整数問題

福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(5)〜整数解と素数の性質

素数か？

ショート動画か！

福田の数学〜中央大学2021年理工学部第３問〜剰余類による分類

千葉大　n次方程式の整数解

2024 慶應女子最初の一問　整数問題