2024 慶應女子最初の一問整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-2a-4b=20$を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-2a-4b=20$を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

投稿日：2024.02.20

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2022}10^{10^k}=10^{10}+10^{10^2}+･･････+10^{10^{2022}}$を$7$で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選問題
自然数、正の約数全ての積が$24^{240}$となるものをすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ある２桁の正の整数mを２乗すると下２桁が36になるとき、
m=?

東京理科大学

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