問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$n$次の整式$P_n(x)$=$x(x+1)...(x+n-1)$を展開して$P_n(x)$=$\displaystyle\sum_{m=1}^n {}_nB_mx^m$と表す。
(1)等式$\displaystyle\sum_{m=1}^n {}_nB_m$=$n!$ を示せ。
(2)等式$P_n(x+1)$=$\displaystyle\sum_{m=1}^n$(${}_nB_m・{}_mC_0$+${}_nB_m・{}_mC_1x$+...+${}_nB_m・{}_mC_mx^m)$ を示せ。
ただし、${}_mC_0$, ${}_mC_1$,..., ${}_mC_m$は二項係数である。
(3)k=1,2,...,nに対して、等式$\displaystyle\sum_{j=k}^n$${}_nB_j・{}_jC_k$=${}_{n+1}B_{k+1}$を示せ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は相異なる実数とする。

$\sqrt[3]{x-y}+\sqrt[3]{y-z}+\sqrt[3]{z-x}\neq 0$

であることを証明して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2+8x+7}{x^2 -7x+10} \div \frac{x^2-2x-3}{x^2 -5x+6}$

駒澤大学

問題文全文(内容文)：
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.
$(x-10)(x-a)+1=(x+a)(x+c)$

英国数学オリンピック過去問