円は何角形ですか? - 質問解決D.B.(データベース)

円は何角形ですか?

問題文全文(内容文):
円は何角形でしょう?何角形から円となるでしょう?
単元: #関数と極限#数列の極限#平面図形その他#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円は何角形でしょう?何角形から円となるでしょう?
投稿日:2022.04.07

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問題文全文(内容文):
放物線$y=x^2$のうち$-1 \leqq x \leqq 1$を満たす部分をCとする。座標平面上の原点Oと点A(1,0)を考える。K>0を実数とする。点PがCの上を動き、天Qが線分OA上を動くとき$\overrightarrow{ OR }=\displaystyle \frac{1}{k}\overrightarrow{ OP }+k\overrightarrow{ OQ }$を満たす点Rが動く領域の面積をS(k)とする。
S(k)および$\displaystyle \lim_{ k \to +0 } S(k) ,\displaystyle \lim_{ k \to \infty }S(k)$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 数列\left\{a_n\right\}をa_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n} (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)全ての自然数nについてa_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}が成り立つことを示せ。\\
(2)数列\left\{b_n\right\}をb_n=\log a_n (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
b_nの値をnを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{n \to \infty}a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

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\lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}} を2通りの方法で求めよ。
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次の関数のグラフをかけ。また,その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$
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