【数Ⅲ】微分法:媒介変数で表された関数の2回微分 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法:媒介変数で表された関数の2回微分

問題文全文(内容文):
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 まずは媒介変数の微分
1:01 dy/dxは都合よく式変形
1:27 d²y/dx²の式変形
2:20 dy/dxをθで微分
3:09 名言

単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
投稿日:2021.09.22

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(b):点Qはyz平面上にある。
(c):線分OPと線分OQの長さの和は1である。
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aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。

(2)では、必要ならば$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x}{e^x} =0$を用いてよい。

(1) $x^3-ax+2a$=0
(2) $2x-1=ae^{ -x }$
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