福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(6)その他色々〜高校2年生

問題文全文(内容文)：
次の漸化式を解け。(すべて

a_{1} = 1

とする)
①

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{4 a_{n} - 1}

②

a_{n + 1} = 2 \sqrt{a_{n}}

③

a_{n + 1} = 2 (n + 1) a_{n}

④

a_{n + 1} = \frac{4 a_{n} + 8}{a_{n} + 6}

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の漸化式を解け。(すべて

a_{1} = 1

とする)
①

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{4 a_{n} - 1}

②

a_{n + 1} = 2 \sqrt{a_{n}}

③

a_{n + 1} = 2 (n + 1) a_{n}

④

a_{n + 1} = \frac{4 a_{n} + 8}{a_{n} + 6}

投稿日：2018.05.10

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問題文全文(内容文)：

a_{0} = 1

一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} a_{n - k}

出典：2000年横浜国立大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{7}{1 ・ 2 ・ 3} + \frac{11}{2 ・ 3 ・ 4} + \frac{15}{3 ・ 4 ・ 5} + \dots

分子は等差数列
分母は連続3数の積

出典：1993年広島大学　過去問

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'91東京大学過去問題
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(4)一般項が

a_{n} = \frac{2}{n (n + 2)}

であるような数列

{a_{n}}

の初項から第n項までの和
を

S_{n}

とする。

S_{n} > \frac{7}{6}

を満たす最小の自然数

n

は

オ

である。

2021立教大学理学部過去問

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