【数Ⅲ】【積分とその応用】面積12 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積12 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
曲線$\dfrac{\sqrt{x}}a+\dfrac{\sqrt{y}}b=1$は、直線$\dfrac x a+\dfrac y b=1$と$x$軸、$y$軸で囲まれた三角形を一定の面積の比に分割することを示せ。ただし、$a > 0,b > 0$とする。
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$\dfrac{\sqrt{x}}a+\dfrac{\sqrt{y}}b=1$は、直線$\dfrac x a+\dfrac y b=1$と$x$軸、$y$軸で囲まれた三角形を一定の面積の比に分割することを示せ。ただし、$a > 0,b > 0$とする。
投稿日:2025.03.26

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曲線$x=\cos^3\theta,y=\sin^3\theta$で囲まれた部分の面積を求めよ。
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出典:2024年茨城大学後期
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数Ⅲ(分数関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$

➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$

③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$
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問題文全文(内容文):
$OA=OB=OC=1$
$AB=BC=CA=\sqrt 2$
四面体OABCの体積を求めよ

名城大学(改)
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