問題文全文(内容文)：
60の正の約数をすべてかけると$60^▢$と表せる

国学院高等学校

問題文全文(内容文)：
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
（ⅰ）$f_0(x)=e^x$
（ⅱ）$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典：2012年福井大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①＿＿＿＿とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②＿＿＿＿という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③＿＿＿＿）

◎次の関係を④～⑥は$p=\log_aM$、⑦～⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}(4)$座標平面上で放物線$y=x^2$上の点P$(t,t^2)(0 \leqq t \leqq 1)$における接線$y=-(x+1)^2$の二つの共有点の中点をQとする。ただし、共有点が1つの場合は、その共有点をQとする。Qの座標は$(\boxed{ユ}t+\boxed{ヨ}
,\boxed{ラ}t^2+\boxed{リ}t+\boxed{ル})$である。
tが$0 \leqq t \leqq1$の範囲を動くとき線分PQが動いてできる図形の面積は$\frac{\boxed{レ}}{\boxed{ロ}}$である