問題文全文(内容文)：
(1) 3辺の長さが$2,5,a$である三角形が存在するような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) 3辺の長さが$\log_{10}(5x),\log_{10}(x+10),\log_{10}3$である三角形が存在するような、$x$の値の範囲を求めよ。
(3) ある二等辺三角形の3辺の長さが$\log_{10}(5x),\log_{10}(x+10),\log_{10}3$であるとき、$x$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ z^2=5-12i$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$xy平面上に、xの関数
$f(x)=x^3+(a+4)x^2+(4a+6)x+4a+2$
のグラフ$y=f(x)$がある。$y=f(x)$が任意のaに対して
通る定点をP、点Pにおける接線が$y=f(x)$と交わる点をQとおく。
(1)点Pの座標は$\boxed{\ \ ツ\ \ }$であり、点Pにおける接線の方程式は$y=\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(2)$a=5$のとき、$y=f(x)$上の点における接線は、$x=\boxed{\ \ ト\ \ }$において傾きが
最小になる。
(3)$x=\boxed{\ \ ト\ \ }$において$f(x)$が極値をとるとき、$a=\boxed{\ \ ナ\ \ }$であり、
点$(\boxed{\ \ ト\ \ },f(\boxed{\ \ ト\ \ }))$を$S$とおくと、三角形SPQの面積は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
正n角形の頂点における内角の大きさが外角の大きさより90°大きいときnの値を求めよ。

愛知工業大学名電高等学校

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$S$を$xyz$空間内の原点$O(0,0,0)$を中心とする

半径$1$の球面とする。

また、点$P(a,b,c)$を

点$(0,0,1)$とは異なる球面$S$上の点とする。

点$P$と点$N$を通る直線$\ell$と$xy$平面との

交点を$Q$とおく。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)点$Q$の座標を$a,b,c$を用いて表せ。

(2)$xy$平面上の点$(p,q,0)$と点$N$を通る直線を

$m$とする。

直線$m$と球面$S$の交点のうち、

点$N$以外の交点の座標を$p,q$を用いて表せ。

(3)点$\left(0,0,\dfrac{1}{2}\right)$を通り、

ベクトル$(3,4,5)$に直交する

平面$\alpha$を考える。

点$P$が平面$\alpha$ト球面$S$との交わりを動くとき、

点$Q$は$xy$平面上の円周上を動くことを示せ。

$2025$年東北大学理系過去問題