ハルハル様の作成問題④ #整数問題 【難】 - 質問解決D.B.(データベース)

ハルハル様の作成問題④ #整数問題 【難】

問題文全文(内容文):
$(x^3+1)^3+(x^2+1)^2=2^y$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
チャプター:

00:00 問題掲示
00:19 本編スタート
08:43 作成した解答①の紹介
08:56 作成した解答②の紹介
09:09 作成した解答③の紹介
09:20 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(x^3+1)^3+(x^2+1)^2=2^y$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
投稿日:2022.08.13

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$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

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$x,y,z:0$でない整数
$\displaystyle \frac{1}{xy}+\displaystyle \frac{1}{yz}+\displaystyle \frac{1}{zx}=\displaystyle \frac{1}{xy+yz+zx}$
$2^{x+1}=\displaystyle \frac{5^{2y}}{10^{z+1}}$
をみたすとき$x,y,z$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。

渋谷教育学園幕張高等学校
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