どっちがでかい

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$

投稿日：2023.12.19

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
a+b+c=1のとき、a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。\\
\\
\\
xy平面内の領域-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1　において、1-ax-by+axy\\
の最小値が正であるような(a,b)の存在範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}

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【数Ⅱ】不等式の証明・基本パターン【書き出しに注意！】

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問題文全文(内容文)：
不等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数$x^{ｎ}$を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

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