整数問題

問題文全文(内容文)：

9 x^{2} - 4 y^{2} - 4 y = 721

自然数

(x, y)

をすべて求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

9 x^{2} - 4 y^{2} - 4 y = 721

自然数

(x, y)

をすべて求めよ

投稿日：2019.12.21

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問題文全文(内容文)：

\frac{1}{x}

の小数部分が

\frac{x}{2}

に等しくなるような正の数

x

をすべて求めよ.
ただし,正の数

a

の部分とは,

a

を越えない最大の整数

n

との差

a - n

のことをいう.

北海道大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

n^{3} + 100

が

n + 10

で割り切れるような最大の自然数nを求めよ.

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
実数aに対してaを超えない最大の整数を［a］で表す。
［

\sqrt{n}

］=2となる整数nはいくつ？

2021明治学院高等学校

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
連続する6個の自然数を2つのグループに分けて、それぞれのグループに属する自然数の積を等しくすることはできない。
これを示せ。

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いい問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

(a, b, c, d)

をすべて求めよ.

(a + b i) (c + d i) = 7 + 24 i

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