福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4　を\\
x^2+x+1　で割った余りは?
\end{eqnarray}
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4　を\\
x^2+x+1　で割った余りは?
\end{eqnarray}
投稿日：2021.04.14

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問題文全文(内容文)：
前段の不等式をいかに利用するか？
$a^2+b^2+c^2 \geqq ab+bc+ca$
$a^4+b^4+c^4 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ！
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)正の実数x,y,zが\\
\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1\\
を満たすとき、(x-1)(y-2)(z-3)の最小値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
n個の正の数a_1,a_2,\cdots,a_nに対して\\
\\
\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。
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