福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算

問題文全文(内容文)：
数学

II

　整式の割り算

x^{100} + 2 x^{50} + 3 x^{2} + 4

　を

x^{2} + x + 1

　で割った余りは?

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　整式の割り算

x^{100} + 2 x^{50} + 3 x^{2} + 4

　を

x^{2} + x + 1

　で割った余りは?

投稿日：2021.04.14

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l o g_{x} y + 2 l o g_{y} x ≦ 3

をみたす(x,y)の存在する領域を図示せよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(1) x,y,zは正の数
x+2y+4z=2のとき
xyzの最大値を求めよ。

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第３問〜約数と倍数の性質

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
mは3以上の奇数とし、mの全ての正の約数を

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k}

と並べる。
ただし、

a_{1} < a_{2} < \dots < a_{k}

とする。
以下の2つの条件

(i), (ii)

を満たすmについて考える。

(i) m

は素数ではない。

(ii) i ≦ j, 1 < i < k, 1 < j < k

を満たす全ての整数i,jについて

a_{j} - a_{i} ≦ 3

が
成り立つ。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)kは3または4であることを示し、mを

a_{2}

を用いて表せ。
(2)

k = 3

となるとき、全ての正の整数nについて

(a_{2} n + 1)^{a_{2}} - 1

は
mの倍数であることを示せ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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58秒で二項定理を理解しよう

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問題文全文(内容文)：
二項定理の解説動画です

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ナイスな指数方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算

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