問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　(1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。

2020北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1) 4x³+x+1
(2) 2x³-x²+9
(3) 3x³+8x²-1
 
次の式を因数分解せよ。
(1) x⁴+5x³+5x²-5x-6
(2) x⁴+4x³-x²-16x-12

P(x)=x³+ax²+bx+cとする。P(x)はx²-1で割り切れ、また、P(x)をx-2で割ると余りが3である。このとき、定数a, b, cの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
xの方程式ax+3=2x-aが解をもたないときa=?

仙台育英学園高等学校

問題文全文(内容文)：
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とするとき,
$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{(\sqrt3+i)^n(\sqrt3+3i)}{-1+i}$は実数出ないことを示せ.

2020山梨大過去問